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532 LA R E V U E LYONNAISE
Le domaine de la physique s'accroît d'une conception nette de la pesanteur et
du principe d'Archimède.
Aristarque de Samos détermine scientifiquement le rapport des distances du
soleil et de la lune à la terre. Eratosthène, dont le génie embrassait tous les genres
de savoir et dont le nom est resté célèbre par l'invention de son Crible, s'applique
à déterminer l'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur, et la mesure de la cir-
conférence de la terre.
La troisième période allant d'Hipparque, né en 150 avant Jésus-Christ, à Dio-
phante, né en 325 après Jésus-Christ, compte beaucoup plus d'années que la
seconde et beaucoup plus de noms aussi, mais peu d'aussi célèbres ; on ne saurait
toutefois se dispenser de saluer au passage ceux de Hipparque, Vitruve, Pline
(l'Ancien), Ptolémée, Galien.
Les géomètres arrivent à la résolution des triangles. Théon d'Alexandrie donne
la règle pour l'extraction de la racine carrée.
Hipparque découvre le phénomène de la précession des équinoxes, fixe Ã
6 minutes près la durée de l'année, détermine la durée des révolutions des cinq
planètes connues de son temps.
Ptolémée nous lègue sa synthaxe mathématique, VAlmagesle des Arabes, où
l'on trouve par bonheur l'exposé des méthodes de calcul et d'observation dues
à Hipparque dont les principaux ouvrages sont perdus.
Les physiciens ébauchent une étude de la réfraction astronomique.
La Iroisième période a vu s'accomplir un grand fait historique, la réforme du
calendrier par Jules César, sur les indications de Sosigène.
Le lecteur trouvera à la fin un exposé de l'Algèbre des géomètres grecs et s'il
désire se reposer quelque peu de cette promenade à travers les ronces et les
épines, il n'aura qu'à remonter quelques pages plus haut, pour apprendre, d'après
Théon de Smyrne, la différence entre le nombre un et l'unité, pour faire cou-
naissance avec les nombres icqualiier, eequalibus, ou inxqualiter, inssqualibus
pour être initié aux merveilleuses propriétés du nombre 6, aux propriétés bien
plus étonnantes encore du nombre 8, etc. Est-ce que Théon d'Alexandrie ne se
serait pas aussi occupé du nombre 7 ? Il est vrai que d'autres s'en sont chargés
à sa place et ne se sont pas montrés d'une imagination moins féconde.
DEUXIÈME VOLUME : deux périodes :
La quatrième, de Diophante, né en 325, à Copernic, né en 1473, et la cinquième
de Copernic à Yiète, né en 1540.
Le second volume débute par un exposé de l'Algèbre des géomètres du Moyen
Age et de la Renaissance. Quelques propriétés des nombres donnent l'éveil et les
esprits se dirigent vers un point où les découvertes doivent être faciles. La con-
vergence des travaux des géomètres et des arithméticiens ne commence, vrai-
semblablement, qu'à partir de Diophante ; l'établissement de l'identité des deux
buis est dû aux efforts des géomètres de la Renaissance précédés, il est vrai,
par les Hindous et les Arabes. L'évolution scientifique dans l'Inde est le contre-
pied de ce qu'elle a été en Grèce. Les Hindous s'occupent peu de géométrie, où ils
réussissent mal ; tout porte à croire qu'ils n'ont pas connu les Eléments d'Enclide.
Mais ils s'appliquent avec succès auix spéculations abstraites sur les nombres. Ils
'rouvent les progressions, les carrés et les cubes des nombres consécutifs, résol-
vent l'équation du deuxième degré, les équations indéterminées du premier et du
deuxième degré. Possesseurs depuis longtemps, paraît-il, d'un système de numé-