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376 SOCIÉTÉS SAVANTES et dont le rayon augmente indéfiniment, a pour limite et n'a pas pour limite la tangente au cercle, » formule dont les deux termes sont con- tradictoires. Il en résulte que toutes les déductions propres à cette géo- métrie sont des théorèmes logiquement faux, pour les figures finies ou indéfinies. M. Bonnel ne pense pas qu'il en soit autrement pour les figures infiniment grandes, et qu'on puisse considérer la géométrie imaginaire comme une géométrie plus générale que celle d'Euclide. Il expose, d'autre part, un essai rationnel de géométrie générale, con- sistant à reprendre la définition de l'angle telle qu'on la rencontre au début de la science ; il en déduit plusieurs théorèmes absolument vrais, et il en conclut que la géométrie imaginaire est un essai très hardi de géométrie générale, mais spécieux et capable de dérouter la raison. SOCIÉTÉ LITTÉRAIRE, HISTORIQUE ET ARCHÉOLOGIQUE DE LYON. — Séance du 4 juillet iSSS. — Présidence de M. le docteur Poncet. — M. Vachez donne lecture d'un compte rendu de la fête de l'Inatign • ration de la statue de Victor de I.aprade, à Montbrison, le 17 juin 1888. A cette fête, la Compagnie était représentée par quatre de ses membres : MM. Auguste G en in, Vachez, abbé Relave et Léon Galle. — M. Beau- verie termine la séance par la lecture d'un poème biblique, intitulé : Job. Séance du ; S juillet 1S8S. — Présidence de M. le docteur Poncet. — Sur un rapport présenté par M. Marius Grillet, M. Gustave Lefebvre, bibliothécaire de la ville de Saint-Chamond, est nommé membre cor- respondant. — M. Aug. Bleton rend compte de la visite faite par un Américain à nos écoles de dessin. — M. Poidebard communique une étude sur la découverte de l'Amphithéâtre de Lyon et sur le lieu où furent exécutés les martyrs lyonnais.