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Ces quatre points de vue donnent lieu dans l'Essai de M.
Ampère à une explication très ingénieuse des différences ca-
ractéristiques qui séparent les arts des sciences, indépendam-
ment de ce qu'ils ont servi à placer les premières, les con-
naissances qui, en raison de leur simplicité relative, sont in-
dispensables pour passer aux suivantes.
Après avoir divisé, en deux règnes, la série totale des faits
que notre esprit peut étudier celui des sciences cosmologiques
ou du monde matériel et celui des sciences noologiques ou du
monde intellectuel, division déjà correspondante aux deux pre-
miers points de vue, l'auteur les emploie tous quatre comme
une échelle de proportion pour procéder à des distributions de
plus en plus restreintes. Ainsi reprenant le premier règne,
il y trouve les sciences mathématiques, les sciences physiques,
les sciences naturelles, les sciences médicales. Le premier de
de ces groupes, celui des sciences mathématiques, étant sou-
mis au même procédé, il en obtienllessous-divisions suivantes:
Arilhmologie, Géométrie, Mécanique, Uranologie. Enfin la pre-
mière de ces subdivisions, l'Arilhmologie, fournit de la même
manière quatre sciences spéciales et usuelles qui sont : VA-
rithmographie, l'Analyse mathématique, la Théorie des fondions,
la Théorie des probabilités. M. Ampère ne s'est pas contenté
de l'application direcle des quatre formules ou lois indiquées
ci-dessus pour opérer ces divisions successives, il a encore
su tirer de la nature même des faits qui composent ces scien-
ces, des raisons péremptoires pour justifier leur nom, leur
rang et leurs limites. « Ces quatre points de vue, selon sa
juste remarque, sont tellement inhérents à la nature de notre
esprit qu'on pourrait encore, par la même considération,
partager la plupart de ces dernières sciences en subdivisions
correspondantes à chaque point de vue. Mais outre qu'il
n'en résulterait que des subdivisions du quatrième ou du
cinquième ordre, dont, comme il a été dit plusieurs fois,
on n'a point à s'occuper dans cet ouvrage, on conçoit aisément
que plus on subdivise ainsi les connaissances humaines, plus