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AMPHITHÉÂTRE DE FOURVlÈRE 449
droits ainsi menés satisfont aux conditions que les mesures
nous donnent :
i° Leur longueur prise entre deux mêmes précinctions
est constante.
2 0 L'angle qu'ils font avec la normale à la précinction
est relativement petit, et des mesures directes, prises dans
le 10e secteur, correspondent exactement à l'angle calculé.
C'est ce que l'on peut vérifier, car j'ai pris les précautions
pour que les terres ne glissent plus et les angles des deux
pieds-droits avec la 3 e ellipse sont nettement visibles.
Ce point de départ étant admis, si on désigne par C le
point de rencontre des deux perpendiculaires C A et CB >;
on sait que C M est la normale à l'ellipse décrite par le
point M, ou, en d'autres termes, l'arc d'ellipse s'il est petit
(égal par exemple à la 60 e partie du contour), peut être
remplacé par l'arc de cercle qui a pour rayon C M. Cette
remarque me servira tout à l'heure.
Si on désigne par < l'angle que fait le pied-droit M A
•
>
avec la normale et par 9 celui qu'il fait avec le grand axe
de l'ellipse, on trouve facilement :
r \ C1 — * ) tg*
( I ) t2 » = . •
l
VJ ° *+tg2«
en désignant par x le rapport encore inconnu des axes. Le
maximum de cet angle correspond à tg2(l = x. Supposons
x compris entre 0,80 et 0,84, on trouve que e est compris
entre 42° et 42°3o. En faisant * = 45 °, on sera donc près
du maximum et cependant l'angle u n'atteindra pas 6 degrés.
Qand je connaîtrai exactement la valeur du x j'appliquerai
la formule aux angles que l'on peut mesurer dans le 10e sec-
teur et on pourra ainsi vérifier l'exactitude du tracé que
j'indique pour les pieds-droits. Pour le moment, il suffit
de remarquer que l'angle * est très petit dans le voisinage
.>