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454 AMPHITHÉÂTRE DE POURVIÈRE
Voici un tableau qui donne les éléments des quatre
ellipses, ainsi que la longueur du quart de leur contour :
xi = om829 xi = om8oé XÎ = om763 xt = oœ688
tf, = 64ra98 « 2 = S 7 m i 7 fl3=4ém87 fl4 = 34m77
£1 = 53m87 bi=-^6mo6 ^=5^76 bA= 2im$6
m
a ==36 35 ft=33m86 C3=30ra29 a = 2Sm43
Ei = 93m70 Ea = 8 i m 3 2 E3 =65 m 3o E4 = 46m39
VERIFICATION DE CES RESULTATS
La valeur de Es ayant été déduite par le calcul de celle
de Ei, si la première est exacte, la seconde le sera aussi.
Or, les î-| de Ej se trouvent dans ma propriété, et la
courbe étant indiquée par de nombreux jalons, on peut
mesurer la plus grande partie de E s , et évaluer les deux arcs
qui sont dans la propriété voisine, au moyen de la loi de
variation que j'ai indiquée. Cette loi est encore confirmée
par la relation
i— *_ n —n _ 7.8i _
/_0—fl_P3— l8 , n — °'43
dans laquelle * et/3 désignant deux arcs d'un mètre sec-
teur, « appartenant à ia 2e ellipse, et p à la 3e, il en résulte
que l'accroissement de * est les 0.43 de celui de /3. Or, sur
la 3e ellipse, nous avons trouvé que du 3e au 10e rayon
(7 secteurs), l'accroissement était de om25. Donc, sur la
2e ellipse, l'accroissement entre les mêmes rayons sera
o m io7, et en ajoutant ce nombre à 5m3 55, nous aurons
5m46 pour l'arc de la 2e ellipse compris dans le 10e secteur,
Il doit en être ainsi. Car si les arcs de la 2* ellipse étaient