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i8é BIBLIOGRAPHIE
l'atome, il reconstruit les théorèmes' caractéristiques de la géométrie
euclidienne, il corrobore la théorie des limites, réfute les partisans de
la divisibilité à l'infini, justifie la démonstration du postulatum d'Euclide
donnée par L. Bertrand de Genève, complète celle de Legendre, et,
enfin, donne raison de tout dans la teneur actuelle des programmes
officiels de géométrie adoptés en France.
Théoriquement, la question se réduit à remplacer le zéro ou le néant
par l'atome. Pratiquement, cette substitution ne souffre aucune diffi-
culté ; au contraire, s'agit-il d'arithmétique ou d'algèbre, comme de
géométrie, les points les plus obscurs s'éclaircissent, les propriétés
des nombres incommensurables, la théorie des dérivés, l'axiome de
Leibnitz, les principes les plus délicats de l'analyse revêtent avec l'atome
une forme simple concrète et rigoureuse, qu'on ne retrouve pas sans
lui, c'est-à -dire sous le régime mystique de la divisibilité à l'infini, qui
est le régime actuel. Il saute aux yeux que « le remplacement général
du zéro par l'atome, s'il n'est pas toujours nécessaire, est utile partout. »
Telle est l'Å“uvre dont nous venons d'esquisser les grandes lignes.
Rien de plus substantiel que ces démonstrations atomiques, et aussi
rien de plus suggestif que cette résurrection de l'atome, « cet élément
méconnu, oublié, défiguré depuis un siècle et demi, qui a disparu sous
la plume des algébristes devant le symbole du néant. » On se rappelle
involontairement que nos premiers abacus remplaçaient le zéro par un
point, jusqu'à l'époque arabe ; on se demande même si Euclide a pu
employer le signe o, qu'on ne connaissait pas de son temps, et si, dans
notre manie envahissante des limites, nous n'avons pas dépassé le but,
en matérialisant le zéro, qui n'a aucun droit à l'existence, aux dépens
de l'atome qui est un être de raison. Certes, la thèse de M. Bonnel
sera vivement discutée, soit au point de vue dogmatique, soit au point
de vue pédagogique ; il y a tant d'intérêts divers engagés dans la ques-
tion qu'elle soulève ! Au fond, on n'a jamais vu, depuis Leibnitz, un
travail jetant plus de lumière sur les principes fondamentaux de la
science, donnant plus de satisfaction à la raison universelle, reliant le
passé au présent dans une synthèse plus harmonieuse et plus séduisante.
Avouons-le, il est difficile de lire les cent soixante pages de ce livre
sans se. sentir porté à croire, avec l'auteur, que « les maîti
réfléchissent, et qui suivent attentivement le mouvement des
sauront tous devenir atomistes. »
PONCIM,
Agrégé des sciences matlié: