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AMPHITHEATRE DE FOURVlÈRE 455 tous égaux à 5 m 355, la courbure moyenne du 10e secteur serait : 5-355-4mj25=88 io m 3 valeur qui correspond à un angle de 5 degrés. L'arc inter- cepté sur le contour intérieur de l'enceinte étant alors de 6 mètres, on aurait Ei = 90™ et E2 = 5m36 X t5 = 8o m 40. La différence E t — E 3 = 9m6o serait inadmissible, car la distance des deux ellipses étant 7 m 8o. la différence E, — E2 doit être supérieure à 12 mètres. Je puis donc évaluer les arcs des deux secteurs (14) et (15) au moyen de la loi de variation que j'ai indiquée. Remarquons d'abord, d'après la relation (2) que la varia- tion de ou ,3 de « est exprimée par une fraction dont le numérateur est proportionnel à sin 2 9 : par conséquent, elle diminue après 45 degrés et elle est très petite dans le voisinage des axes; d'où il résulte que l'arc «du 14e sec- teur peut être pris égal à celui du 15 e . En outre, si on remarque que l'angle «, qu'il fait avec l'axe de l'ellipse, peut être évalué à 82 degrés, on aura pour déterminer «, la relation 1 _ «_ 7>8o X 6,25 _ 48^25 _ o * + ( a — fc) sin2 82 ~~ 64,75 Donc * = 6m25 — om75 = 5 m 5o. La valeur de '/s qui lui correspond est 4 m 52. Donc, pour avoir E», on peut ajouter à la partie que l'on peut mesurer sur le terrain 2 fois et demi 5m48, c'est-à - dire I3 m 70, ce qui donne en tout 8i m 23, nombre qui ne diffà re de la valeur trouvée ,par le calcul, que de o m o8. La valeur de E3, peut se vérifier de la même manière. Enfin, une dernière vérification, qui est intéressante,